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理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率:軸向放大率、角放大率

2011-01-19

                                       理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率:軸向放大率、角放大率

一、軸向放大率

1、定義:

當(dāng)物平面沿光軸作一微量的移動dxdl時, 其像平面就移動一相應(yīng)的距離dx'或dl'。通常定義二者之比為軸向放大率, 用 表示, 即:

2、公式:

如果理想光學(xué)系統(tǒng)的物方空間的介質(zhì)與像方空間的介質(zhì)一樣, 上式可簡化為:

3、說明:

  • 一個小的正方體的像一般不再是正方體。除非正方體處于位置。
  • 如果軸上點(diǎn)移動有限距離, 相應(yīng)的象點(diǎn)移動距離, 則軸向放大率可定義為:
  • 其中, 是物點(diǎn)處于物距為 時的垂軸放大率, 是物點(diǎn)移動 后處于物距為 時的垂軸放大率。

    二、角放大率

    1、定義:

    過光軸上一對共軛點(diǎn), 任取一對共軛光線, 它們與光軸的夾角分別為UU ', 這兩個角度的正切之比定義為這一對共軛點(diǎn)的角放大率, 以γ表示:

  • 角放大率僅隨物像位置而異
  • 在同一對共軛點(diǎn)上, 任一對共軛光線與光軸夾角U'和U的正切之比恒為常數(shù)。
  • 三種放大率之間的關(guān)系式:
  • 三、光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)

    1、定義:

    光學(xué)系統(tǒng)中角放大率等于+1的一對共軛點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。

    2、說明:

  • 若光學(xué)系統(tǒng)位于空氣中, 則公式可簡化為,在這種情況下, 當(dāng)β=1時,γ=1 , 即主點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)
  • 物理意義:過主點(diǎn)的入射光線經(jīng)過系統(tǒng)后出射方向不變。

    ②若光學(xué)系統(tǒng)物方空間折射率與像方空間折射率不相同時, 角放大率的物像共軛點(diǎn)(即節(jié)點(diǎn))不再與主點(diǎn)重合。可求得這對共軛點(diǎn)的位置是:

    ③光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn):一對節(jié)點(diǎn)、一對主點(diǎn)和一對焦點(diǎn)。知道它們的位置以后, 就能充分了解理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)。

    四、用平行光管測定焦距的計算依據(jù)

    1、原理:

    ①一束與光軸成 角入射的平行光束經(jīng)系統(tǒng)以后, 會聚于焦平面上的B'點(diǎn), 這就是無限遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)B的像。B'點(diǎn)的高度, 即像高y'是由這束平行光束中過節(jié)點(diǎn)的光線決定的。

    如果被測系統(tǒng)放在空氣中, 則主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)重合,由圖可得:

    項(xiàng)目符號

    給定傾角的平行光束可由平行光管提供

    構(gòu):在平行光管物鏡的焦平面上設(shè)置一刻有幾對已知間隔線條的分劃板, 用以產(chǎn)生平行光束。

    平行光管物鏡的焦距為已知, 所以角 滿足是已知的。據(jù)此, 被測物鏡的焦距為

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